Goldener Schnitt
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Einführung
Der griechische Mathematiker Euklid (300 v. Chr.) fand für eine in der Natur häufig vorkommende Proportionen-
Aufteilung eine mathematische Regel, die er Goldener Schnitt nannte.
Die Römer übernahmen diese Regel als sektio aurea. Seit dieser Zeit der Antike wird der Satz des Euklit von Baumeistern, Künstlern und Handwerkern angewendet um ihren Werken gute Proportionen zu verleihen.
Diese Art der Darstellung liegt aber auch vielfach dem menschlichen Wesen selbst zugrunde.
Diese Regel lautet:
Teile eine Strecke AB so, daß die größere Teilstrecke AE das gleiche Verhältnis zu AB hat wie die kleine
Teilstrecke EB zur größeren Teilstrecke AE.
Die Bedingung des Goldenen Schnittes erfüllen auch weitgehend die Verhältniszahlen in Bruchform:
2/3;3/5;5/8;8/13........ usw. Das Ergebnis ist mathematisch gesehen eine irrationale Zahl.
Von der Natur gelernt
Sucht man in der näheren Umgebung die Bestätigung dieser Regel, braucht man nur das Blatt einer
Zimmerpflanze zu vermessen. Die Hauptmasse folgen meistens in ihren Verhältnissen zueinander der Goldenen
Schnittregel.
Im Kühlschrank ist noch ein Osterei, mißt man nach bestätigt sich erneut der Goldene Schnitt:
Anwendungen
Der Praktiker, sprich Maler wird sich fragen, was soll das ganze: Ich teile meine Bildlängen- und Breiten ein, wie ich will.
Er soll jedoch seine Bilder mal nach dieser Regel prüfen und er wird mit erstaunen feststellen,
daß der Bildaufbau meistens dem goldenen Schnitt entspricht, wenn nicht von vorneherein die Regel angewandt
worden ist.
Mit dem Rechenschieber
Die Streckenteilung (Bildseiten) erfolgt ganz einfach durch Multiplikation der jeweiligen Seitenzahl mit der oben ermittelten Konstante:0,62.
Der errechnete Längenwert wird auf den Malgrund übertragen(angedeutet) Bildbeispiel:
Natürlich läßt sich diese Proportionalitätsregel nicht nur bei der Gliederung der Malfläche anwenden.
Bildinhalte selbst, die der Regel entsprechen führen gewissermassen bei der Betrachtung zu einer Befriedigung
des Beschauers.
Der Goldpunkt-Taster
Wem die Rechnerei zu schwierig ist, der kann sich einen Tasterzirkel nach den unten stehenden Angaben bauen. Der Taster wird an Hand einer Skizze vorgestellt. Er dient auf einfache Weise den Goldenen- Schnitt einer Strecke zu bestimmen, indem die Enden des Tasterzirkels an die zu teilende Strecke angelegt werden. Der Teilungspunkt wird mit dem Gelenk zwischen Minor- und Majorschenkel bestimmt.
Um die Endpunkte der Tasterspitzen besser orten zu können wurden rote Stecknadelköpfe angebracht.
Nach der Fertigstellung sollte das Gerät etwa so aussehen.
In Bildern soll die Handhabung des Tasters veranschaulicht werden:
Mit dem Taster können viele Bereiche festgestellt werden, die als Teilungsbasis dem Goldenen Schnitt unterliegen.
Untersucht man ein in 1904 entstandenes Bild von Emil Nolde mit dem Taster, stößt man auf die strikte Einhaltung der Regel. Einmal in der Anordung der Hauptfigur und zum anderen im Verlauf Mayweather vs Cotto Tickets der Horizontlinie im Hintergrund.
Anordnung der Hauptfigur im Gemälde >>Erntetag<< von Emil Nolde.
und die Lage des Horizont's in diesem Gemälde.
(Der Hauptschenkeldrehpunkt wurde bei den 2 letzten Fotos aus Gründen der besseren Darstellung weggelassen).
Hiermit dürfte die Handhabung des Tasters genügend beschrieben sein. Hilfestellung und Ratschläge werden gerne gegeben, wenn im Diskussionsteil Angaben und Fragen gestellt werden.
--Sefenhan 20:36, 26. Mai. 2008 (CEST)
